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Analyse et équations aux dérivées partielles
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Bibliothèque | Localisation | Cote | Prêt | Disponibilité | File d'attente |
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Belle Beille | |||||
Zone calme 1 | 51 530 ALA | Disponible |
Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l’ENS Paris et à l’ENS Paris-Saclay, cet ouvrage s’adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des bases solides dans le domaine de l’analyse. Les trois premières parties couvrent les techniques fondamentales de l’analyse fonctionnelle, de l’analyse harmonique et de l’analyse microlocale. La dernière partie donne un aperçu de l’analyse des équations aux dérivées partielles en étudiant des théorèmes majeurs, tels que la solution du problème de Calderón, le théorème de régularité des équations elliptiques de De Giorgi et le théorème de propagation des singularités de Hörmander. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres.
Description 1 volume (VIII-436 p.) ; 23 cm
Collection Savoirs actuels, Mathématiques
Savoirs actuels. Série Mathématiques
Savoirs actuels. Série Mathématiques
Note Bibliogr. p. [425]-436. Index
Langue français
ISBN 978-2-7598-3139-5
978-2-271-14916-9
978-2-271-14916-9
Partie I. Analyse fonctionnelle
1. Espaces vectoriels topologiques
2. Théorèmes de point fixes
3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité
Partie II. Analyse harmonique
4. Séries de Fourier
5. Transformation de Fourier
6. Convolution
7. Espaces de Sobolev
8. Fonctions harmoniques
Partie III. Analyse microlocale
9. Opérateurs pseudo-différentiels
10. Calcul symbolique
11. Equations hyperboliques
12. Singularités microlocales
Partie IV. Analyse des équations aux dérivées partielles
13. Le problème de Calderón
14. Théorème de De Giorgi
15. Théorème de Schauder
16. Estimations dispersives
Partie V. Rappels et solutions des exercices
17. Rappels de topologie générale
18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue
19. Solutions
1. Espaces vectoriels topologiques
2. Théorèmes de point fixes
3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité
Partie II. Analyse harmonique
4. Séries de Fourier
5. Transformation de Fourier
6. Convolution
7. Espaces de Sobolev
8. Fonctions harmoniques
Partie III. Analyse microlocale
9. Opérateurs pseudo-différentiels
10. Calcul symbolique
11. Equations hyperboliques
12. Singularités microlocales
Partie IV. Analyse des équations aux dérivées partielles
13. Le problème de Calderón
14. Théorème de De Giorgi
15. Théorème de Schauder
16. Estimations dispersives
Partie V. Rappels et solutions des exercices
17. Rappels de topologie générale
18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue
19. Solutions