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Cet ouvrage traite d'équations différentielles (linéaires et non-linéaires) et d'équations aux dérivées partielles (EDP). Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l'on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il se destine aux étudiants en L3 ou master de mathématiques et de physique, en écoles d'ingénieurs, à ceux préparant l'agrégation de mathématiques et aux enseignants de mathématiques ou de physique. Sa lecture est abordable avec un niveau CPGE ou licence en analyse et algèbre linéaire. Tenant compte des très nombreux exemples et exercices corrigés, traités en détail et souvent issus de la physique, c'est un outil complet pour les physiciens et les élèves-ingénieurs s'intéressant aux problèmes modélisés par une équation différentielle ou une EDP. Le livre comporte également un bon nombre de développements - bien identifiés - destinés aux étudiants préparant l'agrégation de mathématiques, ou souhaitant développer une culture scientifique utile dans ces domaines, avant une spécialisation de niveau master. Le livre comporte 30 figures originales et 90 exercices ou problèmes corrigés, classiques ou plus personnels.