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Cette deuxième édition contient désormais 73 développements méticuleusement sélectionnés pour être abordables, parfois originaux ou inédits et couvrir la vaste étendue des leçons de l'oral de l'agrégation de mathématiques. Le choix s'est porté en suivant les recommandations du jury et la fraîche expérience des auteurs au concours de l'agrégation de 2015. Le but étant de fournir un livre qui permette aux candidats d'éviter de jongler entre de nombreuses références pour préparer au mieux leurs oraux. Au delà d'une démonstration rigoureuse et éprouvée, chaque développement est précédé d'un récapitulatif détaillé des notions nécessaires à sa compréhension ainsi que de quelques éléments de contexte historique et/ou scientifique. De plus, pour répondre à certaines questions du jury ou pour parachever la compréhension du résultat démontré, chaque développement est prolongé par une section " approfondissements ", dans laquelle les auteurs dressent des liens entre le résultat et d'autres notions du programme, ou illustrent certaines notions avec des algorithmes écrits en Sage. Cette nouvelle édition voit aussi la suppression des ébauches de plans de leçons qui rendait l'utilisation de ce livre interdite aux oraux