Description du document

Le présent livre est constitué de dix chapitres. Chacun des huit premiers chapitres est formé d’une partie cours et une partie exercices, suivies parfois d’annexes. Les six premiers chapitres couvrent la partie anneau/corps/polynômes du programme de l’agrégation externe, et il se situent au niveau des années L3 et M1 d’université en mathématiques. Les chapitres 7 et 8 sont d’un niveau M1+ et couvrent la théorie de Galois telle qu’enseignée en M1, avec un traitement qui a l’ambition d’être le plus complet possible, tant au niveau du cours que des exercices. De ce point de vue, le livre se prête à une utilisation par des enseignants qui souhaiteraient préparer un cours sur la théorie de Galois. Le chapitre 9 est entièrement dédié aux solutions des nombreux exercices, complètes et détaillées. Le chapitre 10 contient des compléments théoriques, concernant entre autres les polynômes symétriques et leurs applications, la construction à la règle et au compas, ou le groupe de Galois dans le cas des extensions infinies.